David Mumford (Sussex, Reino Unido; 1937) se muda en 1940 con su familia a Estados Unidos. En 1961 se doctora en la Universidad de Harvard, donde lleva a cabo gran parte de su carrera profesional. En 1967 se convierte en catedrático de esta universidad, desde 1981 hasta 1984 es director del Departamento de Matemáticas y, de 1985 hasta 1997 forma parte de la División de Ciencias Aplicadas. Desde 1997 hasta 2007 es catedrático de la División de Matemática Aplicada de la Universidad de Brown, donde actualmente es catedrático emérito.
Mumford es autor de 15 libros y más de cien papers sobre geometría algebraica, biología y psicología de la visión, geometría del espacio, visión digital etc, y ha dirigido casi 50 tesis doctorales.
Es doctor honoris causa por varias universidades como la de Warwick, la Universidad de Noruega de Ciencia y Tecnología o la Universidad Rockefeller, y ha recibido diversos premios como la Medalla Fields (1974), el Premio Wolf en Matemáticas (2008) o la Medalla Nacional de Ciencia (2010).
Discurso
Ciencias Básicas, V edición
¿Qué tienen en común el funcionamiento del cerebro humano, las obras de arte, la visión artificial, la geometría algebraica, la física teórica? Las matemáticas, por supuesto. Para David Mumford e Ingrid Daubechies, los dos galardonados con el Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en Ciencias Básicas, las matemáticas vienen a ser una herramienta universal con que describir –y descubrir– el mundo. Un ADN de todas las demás ciencias que, precisamente por su ubicuidad, a ellos les ha permitido construir una carrera enormemente variada.
Mumford se enamoró en su juventud de la abstracción de las matemáticas puras, pero después decidió estudiar cómo se generan nuestros propios pensamientos y de ahí llegó al campo de la visión artificial. Daubechies empezó como física teórica y ha acabado desarrollando una poderosa herramienta para el análisis de imágenes. Su trabajo se emplea en los teléfonos móviles, en el diagnóstico médico y en la investigación de obras de arte. El jurado premia a Daubechies (Houthalen, Bélgica; 1954), en concreto, por sus resultados sobre una herramienta matemática llamada ‘wavelets’ (‘ondículas’), “que han derivado en un nuevo enfoque científico de la compresión de datos con gran impacto en multitud de tecnologías”.
A Mumford se le reconocen “sus contribuciones a la geometría algebraica y a las matemáticas de la visión artificial”. Si las matemáticas están en la base de todo, tal vez su equivalente psicológico sea la curiosidad. Mumford recuerda que siempre quiso “explorar el mundo”, y aún hoy sus intereses van de la neurobiología a la historia de las matemáticas pasando por la educación o la política en Oriente Medio.
Daubechies, de niña, quería entender cómo funcionaba todo; le maravillaba lo rápido que crecían las potencias de dos y se preguntaba por qué de noche los faros del coche parecían robar el color de lo que alumbraban. Hoy día las líneas de investigación de ambos nacen a menudo de sus conversaciones con expertos de otras áreas. Se entiende así que ella vea en él a uno de sus “héroes matemáticos”, y que él admire el trabajo de ella en arte: “Es sorprendente que una herramienta matemática tenga una aplicación tan inesperada”.
¿Cuál es el secreto de la mirada matemática? Curiosamente –o tal vez no tanto–, ambos destacan la misma característica: las matemáticas buscan patrones. “Un matemático tiene una perspectiva única, porque busca un modelo simple que capture lo esencial de una situación del mundo real”, dice Mumford. Y Daubechies: “Las matemáticas son la herramienta adecuada cuando intuyes que hay una estructura y quieres descubrirla”. Esa estructura puede vivir en el mundo de lo abstracto o en la realidad. Mumford y Daubechies la han buscado en los dos ámbitos.
Mumford, catedrático emérito de la Universidad de Brown (Estados Unidos), descubrió que “la abstracción [de las matemáticas puras] era enormemente seductora” tras asistir a clases de Oskar Zariski en la Universidad de Harvard: “Hacía que la geometría algebraica pareciera magia”, dice. El trabajo de Mumford en esa área durante veinticinco años fue tan exitoso que en 1974 obtuvo la Medalla Fields. Pero siempre le habían interesado las aplicaciones –de estudiante trabajó con el reactor nuclear de un submarino–, así que en los ochenta optó por dedicarse al problema que le había interesado desde la adolescencia: encontrar un modelo del funcionamiento del cerebro.
Él defiende que nuestro cerebro opera de forma estadística, almacenando una ingente cantidad de información y combinándola con lo que percibe en cada momento. Por ejemplo: “Si estoy caminando por una ciudad y oigo un rugido, sé que es muy poco probable que se trate de un tigre, así que reconozco el motor de un camión”. Mumford ha aplicado este modelo a la visión por ordenador. Su trabajo no ha dado lugar a desarrollos industriales concretos, pero está en la base de aplicaciones como los coches sin conductor, por ejemplo. La comprensión del cerebro en su conjunto, sin embargo, es un objetivo demasiado ambicioso: “Necesitamos experimentos que revelen cómo trabajan juntas las neuronas, qué grupos celulares se forman en un instante para generar un pensamiento. Las posibilidades son muchísimas. Necesitamos registrar millones de neuronas, algo todavía imposible”.
Daubechies, catedrática de la Universidad de Duke (Estados Unidos), se doctoró en Física Teórica. Pero para ella la transición a las matemáticas siempre ha sido natural: “Me di cuenta de que las matemáticas que estaba desarrollando para la física podían ser útiles a otros científicos, y así es cómo he ido cambiando de área”, dice. Además, por mucho que su trabajo con las ‘wavelets’ sea próximo a las aplicaciones, ella nunca ha renunciado “a la belleza que se considera propia de las matemáticas más puras”. Las ‘wavelets’ son una herramienta matemática que permite, entre otras cosas, comprimir datos y recuperarlos sin apenas pérdida de información. Se han usado para desarrollar el estándar de compresión de imágenes JPEG 2000 o para codificar la base de datos de huellas dactilares del FBI.
Cuando se cuelga en una red social una foto sacada con un teléfono móvil, se usa el trabajo de Daubechies. En el momento de recibir el galardón, su interés se centraba sobre todo en el análisis de obras de Van Gogh, Gauguin o los pintores flamencos: las ‘wavelets’ pueden no solo confirmar su autenticidad, sino también, analizando el trazo de los bocetos bajo la pintura, desvelar cómo trabajaban los maestros. Las trayectorias de Mumford y Daubechies coinciden en más puntos. Él fue presidente de la principal asociación matemática, la Unión Matemática Internacional (IMU), entre 1994 y 1998; ella lo era en el momento de recibir el Premio Fronteras del Conocimiento, y lo fue hasta 2014. A ambos les preocupa la enseñanza de las matemáticas. Daubechies quiere quitarles el halo de esoterismo: “Todos hacemos razonamientos matemáticos en la vida cotidiana”; Mumford, el de disciplina fría: “No son más que una exploración muy humana de los patrones que hay en el mundo, una exploración que crece nutriéndose del juego, la belleza y la sorpresa”.
