A ambos les une que desde la matemática pura y con enfoques multidisciplinares han buscado y formulado respuestas a problemas complejos y variados, evidenciando el poder transformador de las ciencias básicas. El jurado reconoce en concreto a Daubechies (Houthalen, Bélgica, 1954), catedrática de la Universidad de Duke (Estados Unidos), por sus trabajos sobre “ondículas, que han derivado en un nuevo enfoque científico de la compresión de datos, con gran impacto en multitud de tecnologías, que incluyen la transmisión eficiente de audio y vídeo, y la imagen médica”.

Según el acta, a Mumford (Sussex, Reino Unido,1937), catedrático emérito de la Universidad de Brown (Estados Unidos) se le premia “por sus contribuciones al campo de la geometría algebraica y a las matemáticas de la visión artificial”. Y continúa: “Aplicó herramientas de cálculo de variaciones de la teoría de la visión y desarrolló modelos estadísticos en imagen y reconocimiento de patrones. Su trabajo ha tenido un impacto duradero tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas”.

Ambos investigadores comenzaron sus carreras en ámbitos estrictamente teóricos, pero sin poner límites a una curiosidad intelectual que ha acabado por acercarles a aspectos más aplicados. Curiosamente han cruzado sus caminos: Daubechies se formó como física y acabó centrándose en las matemáticas, y Mumford ha tenido desde las matemáticas un importante impacto entre los físicos teóricos.

Mumford ha explicado, tras declararse ”enormemente agradecido” y “sorprendido” por el fallo del jurado, que se dedicó a las matemáticas puras porque le cautivó un profesor “capaz de explicar la geometría algebraica de forma que pareciera mágica”. Sus propios resultados, que él mismo describe como “la construcción de un mapa” que proporciona “una especie de vista de pájaro” de toda la geometría algebraica, fueron tan exitosos que en 1974, con solo 37 años, obtuvo la Medalla Fields.

Describir matemáticamente el cerebro

Ya en su adolescencia Mumford quería investigar el funcionamiento del cerebro humano, así que tras sus éxitos en matemáticas puras decidió que “era el momento de cambiar”. Después de liderar el área de la geometría algebraica durante 25 años, se enfrentó en la década de los 80 a un nuevo problema: describir matemáticamente la habilidad humana para comprender una imagen. “No valoramos el hecho de que entramos en una habitación y rápidamente entendemos qué vemos, pero cuando se intenta que lo haga un robot se comprueba que es un problema muy difícil”.

Una de sus aportaciones es considerar que el cerebro trabaja integrando lo que percibe en cada momento con información previa: “Si estoy caminando por Boston y oigo un rugido, sé que es muy poco probable que se trate de un tigre, así que reconozco el motor de un camión, por ejemplo”. Su objetivo, y en el que aún trabajan sus discípulos, es describir matemáticamente esta capacidad humana.

La amplia y variada trayectoria de Mumford es lo que ha querido destacar su nominador, Antonio Campillo, presidente de la Real Sociedad Matemática Española (RSME): “David Mumford representa todas las ciencias matemáticas y a todos los investigadores en matemáticas, independientemente de su campo de interés en matemáticas puras, aplicadas, computacionales o en otras áreas de la matemática”.

Una física admiradora de la belleza de las matemáticas

Ingrid Daubechies ha manifestado que está emocionada por compartir el premio con Mumford. Ella es física teórica y por tanto su carrera empezó lejos de las matemáticas del procesado de señales, por las que se le premia. Su transición a la matemática nace de la gran necesidad de matemáticas nuevas en la física teórica. La combinación de investigación básica y aplicaciones también llegó de forma natural.

De hecho, por mucho que su trabajo con las ondículas o wavelets sea próximo a las aplicaciones, Daubechies nunca ha renunciado “a la belleza que se considera propia de las matemáticas más puras”. Las wavelets son una herramienta que permite descomponer un objeto matemático, pero también por ejemplo una imagen, en componentes más simples. En el ámbito práctico, esta descomposición hace posible transmitir imágenes con mucha carga de información sin perder calidad: “En la transmisión de un partido de fútbol, por ejemplo, se pueden tener imágenes nítidas de los jugadores, pero no de la hierba, que no te importa tanto”.

El trabajo de Daubechies ha sido aplicado por ejemplo al estándar de compresión de imágenes JPEG 2000, pero también es una poderosa herramienta en la investigación básica de matemática pura para demostrar teoremas. Otro punto de conexión entre Mumford y Daubechies es el amor por la interdisciplinariedad. No en vano Mumford trabaja en un campo, la visión artificial, donde “las matemáticas son sólo una pequeña parte: hay ingenieros, neurocientíficos…”. Daubechies, por su parte, se deja llevar por el interés que le suscitan los problemas en otras áreas, como el arte: “Alguien llamó mi atención sobre el hecho de que el análisis de imagen puede usarse para distinguir el trazo de un artista” y –por ejemplo- comprobar la autenticidad de una obra, explica.

Daubechies colabora en esa línea de investigación con historiadores del arte, algo que fascina a Mumford: “Es sorprendente que una herramienta matemática tenga un una aplicación tan inesperada”, ha manifestado. La nominación de Daubechies también parte de España, de Manuel de León, profesor de investigación del CSIC y director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), que destaca que su trabajo es “una clara muestra del poder de las matemáticas”, puesto que “todo el que use computadoras, internet, o imagen digital se beneficia directamente de sus logros”.

Mumford y Daubechies comparten además su dedicación a la comunidad matemática, como presidentes de la Unión Matemática Internacional (IMU). Daubechies lo es desde 2010, y Mumford ocupó el cargo entre 1994 y 1998. Como presidenta, Daubechies destaca sus principales retos: contribuir al crecimiento de las matemáticas tanto en los países en desarrollo como en los ricos y mejorar la educación matemática en todos los niveles: “Los chicos en el instituto tienden a odiar las matemáticas.

Pero lo que no les gusta es cómo se las enseñan, que es muy distinto de lo que son las matemáticas en realidad. (…). La gente cree que las matemáticas son algo misterioso, pero no, no son otra cosa que sentido común llevado al extremo. Muchas explicaciones en matemáticas empiezan con una afirmación muy obvia; luego das unos pasos y acabas obteniendo un resultado que no es nada obvio: ahí es donde todos decimos ¡Wow! La gente también hace [este proceso] en la vida cotidiana”.

Jurado internacional

El jurado de esta categoría está presidido por Theodor W. Hänsch, director de la División de Espectroscopia Láser del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica (Alemania) y premio Nobel de Física; y cuenta como secretario con Avelino Corma, profesor de investigación del Departamento de Catálisis del Instituto de Tecnología Química del CSIC-Universidad Politécnica de Valencia(España).

Los vocales son Douglas Abraham, catedrático de Mecánica Estadística en el Centro de Física Teórica Rudolf Peierls, de la Universidad de Oxford(Reino Unido); Ignacio Cirac, director de la División Teórica del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica (Alemania); Trevor Hastie, catedrático de Estadística y de Salud, Investigación y Política de la Universidad de Stanford (EE.UU.); Nigel Hitchin, catedrático Savilian de Geometría de la Universidad de Oxford (Reino Unido); Hongkun Park, catedrático en el Departamento de Química y Biología Química y catedrático de Física en la Universidad de Harvard (EE.UU.); Martin Quack, catedrático de Química-Física en la Escuela Politécnica Federal (ETH) de Zúrich (Suiza); y Sandip Tiwari, catedrático Charles N. Mellowes de Ingeniería en la Universidad de Cornell y director de la Red Nacional de Infraestructura Nanotecnológica.